Một bài toán được biết từ thời thượng cổ là bài toán đẳng chu (isoperimetric problem) khi người ta tìm một hình phẳng có môt diện tích cực đại cho một chu vi cho sẵn. Lời giải tất nhiên là hình tròn nhưng phải đợi đến thế kỷ 17 mọi người mới chú ý đến những bài toán cực đại hay cực tiểu khi hai anh em toán gia Bernouilli, người Thụy Sĩ, ông anh tên là James (1654-1706) và người em là John (1667-1748) thách thức nhau giải bài toán sau đây:
"Từ một điểm khởi đầu O, thả trôi một cái vòng theo một đường giây nhẵn thín nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, để cho tuột xuống một điểm A ở dưới. Phải uốn đường giây theo hình nào để cho thời gian tuột được ngắn nhất."
Nguồn: tanvien.net
Nguồn