Một nhà khoa học Australia gốc Việt vừa gây ra một chấn động lớn trong thế giới khoa học khi ông công bố một thuật toán lượng tử cho phép giải được một bài toán thuộc loại không thể giải được (unsovable) - bài toán số 10 của Hilbert trong số 23 bài toán chưa có lời giải do David Hilbert nêu lên năm 1900 trong Hội nghị Toán học quốc tế tại Paris như một thách thức đối với trí tuệ của hậu thế.

Đó là tiến sĩ Kiều Tiến Dũng - Giáo sư vật lý lý thuyết tại Đại học Công nghệ Swinburne ở Melbourne, Australia, lãnh đạo nhóm nghiên cứu của CSIRO - Cơ quan Nghiên cứu quốc gia Australia. Công trình của ông nhan đề "Computing the Non-Computable" (tính cái không thể tính được) đã xuất hiện trên trang web của Viện Nghiên cứu quốc gia Mỹ ở Los Alamos, trên Tạp chí International Journal of Theoretical Physics, Tạp chí Proceeding of the Royal Society), và sẽ được báo cáo trong một hội nghị khoa học quốc tế tại Orlando, Florida.

Các nhà toán học và khoa học computer biết rõ rằng, mặc dù computer ngày nay đã làm được nhiều chuyện thần kỳ, nhưng có những giới hạn không thể vượt qua. Điển hình nhất là sự cố treo máy (the halting problem) do nhà toán học thiên tài Alan Turing tìm ra năm 1936, khi ông tưởng tượng ra một chiếc máy tính tự động hoạt động theo chương trình (xem Lao Động ngày 28.3.2000). Trong những năm 1970, các nhà khoa học computer đã chứng minh được rằng bài toán số 10 của Hilbert tương đương với sự cố treo máy của Turing. Có nghĩa bài toán số 10 cũng là một bài toán không giải được, hoặc không thể tính toán được (uncomputable). Tính không giải được của sự cố treo máy và bài toán số 10 được giải thích như những biểu hiện cụ thể về giới hạn của toán học mà định lý bất toàn (theorem of incompleteness) của Kurt Godel đã khẳng định. Vì thế, những bài toán này có thể coi như cái ngưỡng của computer, một bức tường bất khả xâm phạm của khoa học tính toán! Suốt mấy chục năm qua không ai dám đụng đến bức tường đó, ngoại trừ một người, đó là Kiều Tiến Dũng. Điều gì đã giúp GS Dũng làm được điều phi thường đó? Câu trả lời: Cơ học lượng tử!

Thật vậy, các hạt lượng tử có đặc trưng kỳ lạ: Cùng một lúc, chúng có thể có nhiều trạng thái lượng tử khác nhau. Đặc trưng này được gọi là "superposition of states" (tạm dịch: Siêu vị thế trạng thái). Lợi dụng tính chất này, GS Dũng thấy rằng computer lượng tử tương lai có thể thiết kế sao cho chúng có thể tìm được một số vô hạn nghiệm trong một thời gian hữu hạn, cái mà computer thông thường hiện nay không bao giờ có thể làm nổi. Sự bế tắc của sự cố treo máy hoặc bài toán số 10 chính là ở chỗ không thể có một thuật toán tìm được một số vô hạn nghiệm trong một thời gian hữu hạn. Nhưng computer lượng tử có thể vượt qua bế tắc đó. Đó là tư tưởng căn bản trong khám phá mới của Kiều Tiến Dũng. Nhận định về khám phá này, Tạp chí NewsFactor - viết: Nhà vật lý-toán học Australia gốc Việt - Giáo sư Kiều Tiến Dũng, đã có một khám phá có thể làm cho nền toán học và khoa học computer của thế kỷ trước vượt qua được giới hạn của chính nó: Những bài toán từng được coi là "không giải được" (unsolvable) hoặc "không tính được" (uncomputable) có thể sẽ giải được bằng cách sử dụng những tính chất bí ẩn của cơ học lượng tử!

Trong khi đó, New Scientist - một tạp chí tiên phong trong việc giới thiệu các tư tưởng mới trong khoa học - nhận định: Đó là một cuộc tấn công táo bạo vào chính những giới hạn của toán học, nhờ đó có thể lấy lại những kho báu mà chúng ta tưởng rằng vĩnh viễn sẽ nằm ở phía bên kia tầm với. Hãy sẵn sàng để biết cái không thể biết!

Vậy, phải chăng mọi giới hạn của toán học sẽ được vượt qua? Băn khoăn vì câu hỏi này, tôi đã gửi thư phỏng vấn GS Kiều Tiến Dũng. Ông đã trả lời: "Vâng, giới hạn turing vẫn được coi là nằm trong giới hạn godel (có nghĩa là giới hạn turing chỉ là giới hạn của computer hiện nay mà thôi, trong khi giới hạn godel mang tính tổng quát là giới hạn chung của toán học. Vượt qua giới hạn turing không có nghĩa là vượt qua giới hạn của toàn bộ toán học). Các máy computer lượng tử đến lượt nó lại sẽ có những giới hạn của chính nó, có thể có "sự cố dừng" của chính nó. Nghiên cứu của tôi là những kết quả ban đầu. Nếu đúng, sẽ có tầm ảnh hưởng lớn lao, từ khoa học nói chung đến toán học, khoa học computer, trí thông minh nhân tạo (AI), v.v... và đến cả triết học nữa. Tầm ảnh hưởng và hậu quả rất lớn không thể bàn hết ở đây". Phạm Việt Hưng (từ Sydney)